Использование SageTeX

Встроенный в Sage пакет SageTeX позволяет внедрять результаты вычислений в документ типа LaTeX. Для того, чтобы использовать данный пакет, понадобится «установить» его в локальную систему TeX (под «установкой» подразумевается копирование одного файла). См. Установка, а также раздел «Make SageTeX known to TeX» Руководства по установке Sage (данная ссылка ведет к локальному размещению копии руководства по установке).

В этом уроке показан небольшой пример использования SageTeX. Полная документация находится в SAGE_ROOT/venv/share/texmf/tex/latex/sagetex, где SAGE_ROOT - это директория, в которой установлен Sage. Эта папка содержит документацию, файл с примером и полезные скрипты Python.

Для начала работы с SageTeX следуйте указаниям по установке (в Установка) и вставьте следующия текст в файл названный, скажем, st_example.tex:

Предупреждение

Нижеследующий текст может содержать несколько сообщений об ошибках, связанных с неизвестными управляющими последовательностями, если Вы используете интерактивную помощь. Откройте статическую версию, чтобы увидеть правильный текст.

\documentclass{article}
\usepackage{sagetex}

\begin{document}

Using Sage\TeX, one can use Sage to compute things and put them into
your \LaTeX{} document. For example, there are
$\sage{number_of_partitions(1269)}$ integer partitions of $1269$.
You don't need to compute the number yourself, or even cut and paste
it from somewhere.

Here's some Sage code:

\begin{sageblock}
    f(x) = exp(x) * sin(2*x)
\end{sageblock}

The second derivative of $f$ is

\[
  \frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{d}x^{2}} \sage{f(x)} =
  \sage{diff(f, x, 2)(x)}.
\]

Here's a plot of $f$ from $-1$ to $1$:

\sageplot{plot(f, -1, 1)}

\end{document}

Запустите LaTeX для st_example.tex. Заметьте, что LaTeX будет жаловаться на некоторые вещи, как-то:

Package sagetex Warning: Graphics file sage-plots-for-st_example.tex/plot-0.eps on page 1 does not exist. Plot command is on input line 25.

Package sagetex Warning: There were undefined Sage formulas and/or plots. Run Sage on st_example.sage, and then run LaTeX on st_example.tex again.

Среди файлов, сгенерированных после запуска LaTeX, есть файл st_example.sage, являющийся скриптом Sage. Сообщение, показанное выше, предлагало запустить st_example.sage, поэтому стоит так и сделать. Затем будет предложено запустить LaTeX для st_example.tex еще раз; перед этим будет создан файл st_example.sout. Этот файл содержит результаты вычислений в Sage в формате, удобном для LaTeX. Новая папка, содержащая EPS-файл с графиком, также будет создана автоматически. Запустите LaTeX еще раз: все, что было вычислено в Sage, теперь включено в Ваш документ.

Перечислим шаги:

  • запустите LaTeX для .tex файла;

  • запустите Sage для сгенерированного .sage файла;

  • запустите LaTeX еще раз.

Пункт с запуском Sage можно пропустить, если никакие изменения не были применены к командам Sage в документе.

SageTeX предлагает много возможностей, и так как Sage и LaTeX являются мощными инструментами, то стоит изучить SAGE_ROOT/venv/share/texmf/tex/latex/sagetex.